La acción de desacreditar a alguien por un hecho que no ha cometido se expresa con esta locución, tan antigua como el Santo Oficio. Su equivalente más próximo es echar el fardo.

El sambenito es un escapulario, una tela de color amarillo intenso con un agujero para pasar la cabeza, de modo que quedan dos paños cubriendo la parte superior del pecho y de la espalda.

Era el distintivo que la Inquisición imponía a los penitentes como muestra de contrición. Para hacerlo más llamativo llevaba pintada una gran cruz rodeada por negras lenguas de fuego. El sambenito cumplía así la doble misión de humillar al arrepentido y mostrar los graves riesgos que amenazaban a los grandes pecadores: las llamas de la hoguera  en esta vida y las del infierno en la otra. Aunque algunos consideren que el nombre es contracción de San Benito, lo común es derivarlo de saco bendito, por el ritual que lo precedía. Hoy, la mala fe y el error lo sustituyen. Y en lugar de las lenguas de fuego estampadas en la tela, son las malas lenguas de la gente las que toman a su cargo la tarea de “quemar” al inculpado.
Caras- 15-02-96 – Etimología – Historia  de las Frases

Cargar con el Sambenito
Una de las costumbres primitivas de la Iglesia, lo mismo que en los tiempos de la Inquisición, era colocar a los penitentes que lloraban sus culpas arrepentidas, una especie de saco de lana previamente bendecido. Por eso, a esa prenda se la llamada saco bendito, denominación que con el tiempo se convirtió en San-bendito, para luego transformarse en Sambenito.

Mucho tiempo después – y aun en nuestros días- la frase cargar con el Sambenito o colgar el Sambenito comenzó a aplicarse para expresar el acto de echar sobre alguien una culpa que no merece.
Del Diccionario del Buen Decir – Profesor Esteban Giménez – Ediciones Ayui –